Autoregressive चलती - औसत - समझाया

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरल - एआरआईएमए। ऑटोमेटिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरल-एआरआईएए की परिभाषा। एक सांख्यिकीय विश्लेषण मॉडल जो भविष्य की प्रवृत्तियों की भविष्यवाणी करने के लिए टाइम सीरीज़ डेटा का उपयोग करता है यह एक प्रतिगमन विश्लेषण का एक रूप है जो स्टॉक द्वारा उठाए जाने वाले यादृच्छिक चलने के साथ भावी आंदोलनों की भविष्यवाणी करना चाहता है और वास्तविक डेटा मूल्यों का उपयोग करने के बजाय सीरीज में मानों के बीच के अंतरों की जांच करके वित्तीय बाजार, अलग-अलग श्रृंखलाओं की लम्बा को आटोमैरेसिव के रूप में संदर्भित किया जाता है और अनुमानित आंकड़ों के भीतर लम्बा जाता है, जो चलती औसत के रूप में संदर्भित होता है। BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA इस मॉडल के प्रकार को आम तौर पर एआरआईएपीए, डी, क्यू के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो डेटा सेट के ऑटरेग्रेशिक एकीकृत और चलती औसत भागों की चर्चा करते हैं, क्रमशः एआरआईएएएम मॉडलिंग खाते के रुझान, मौसम चक्र, त्रुटियों और गैर-स्थिर एआरआईएमए गैर-हंगामी मॉडल के लिए एक डेटा सेट के पहलुओं का परिचय। ARIMA p, d, q forec अस्थिर समीकरण, एआरआईएए मॉडल, सिद्धांत में, एक समय श्रृंखला की भविष्यवाणी के लिए मॉडल का सबसे सामान्य वर्ग है, जो आवश्यक होने पर, यदि आवश्यक हो तो अलग-अलग रूप से अस्थायी रूपांतरों के साथ स्थिर होने के लिए तैयार किया जा सकता है, जैसे लॉगिंग या आवश्यक होने पर deflating जैसे एक यादृच्छिक चर एक समय श्रृंखला स्थिर होती है यदि इसकी सांख्यिकीय गुण समय के साथ स्थिर होते हैं एक स्थिर श्रृंखला का कोई प्रवृत्ति नहीं है, इसके माध्य के आसपास इसके भिन्नरूप में एक निरंतर आयाम होता है, और यह एक सुसंगत फैशन में विगित हो जाता है अर्थात इसका अल्पकालिक यादृच्छिक समय पैटर्न हमेशा एक ही दिखता है एक सांख्यिकीय अर्थ में, बाद की अवस्था का मतलब है कि इसके स्वयं के संबंधों के मतलब से अपने पूर्व विचलन के साथ सहसंबंध समय-समय पर निरंतर स्थिर रहते हैं, या इसके बराबर, कि यह शक्ति का स्पेक्ट्रम समय के साथ स्थिर रहता है इस रूप का यादृच्छिक चर एक संयोजन के रूप में सामान्य रूप में देखा जा सकता है सिग्नल और शोर का संकेत, और संकेत अगर कोई स्पष्ट हो तो तेज या धीमा मतलब रिवर्सन, या साइनसॉइड ऑस्केलेट आयन या संकेत में तेजी से प्रत्यावर्तन, और इसमें मौसमी घटक भी हो सकते हैं एक एआरआईएएमए मॉडल को फ़िल्टर के रूप में देखा जा सकता है जो शोर से संकेत को अलग करने की कोशिश करता है, और भविष्य में पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए संकेत को भविष्य में एक्सट्रपलेशन किया जाता है। ARIMA एक स्थिर समय श्रृंखला के लिए समीकरण की भविष्यवाणी एक रैखिक अर्थात् प्रतिगमन-प्रकार समीकरण है जिसमें भविष्यवाणियों में आश्रित चर की गिनती हो सकती है या पूर्वानुमान की त्रुटियों की गड़बड़ी हो सकती है। Y का मान अनुमानित है और एक या एक भारित राशि या वाई के अधिक हाल के मूल्य और या त्रुटियों के एक या अधिक हाल के मूल्यों का एक भारित योग। यदि भविष्यवाणियों में वाई के केवल वही मूल्यों को शामिल किया जाता है तो यह एक शुद्ध आटोरेग्रेसिव स्व-रिग्रेसेड मॉडल है, जो सिर्फ प्रतिगमन मॉडल का विशेष मामला है और जो मानक प्रतिगमन सॉफ़्टवेयर के साथ लगाया जा सकता है उदाहरण के लिए, वाई के लिए एक प्रथम-ऑर्डर आटोमैरेसिव एआर 1 मॉडल एक सरल प्रतिगमन मॉडल है जिसमें स्वतंत्र चर सिर्फ एक अवधि लैग वाई, 1 स्टैटाग्राफिक्स या वाई में है रिग्रेस में एलएजी 1 अगर कुछ भविष्यवाणियों में त्रुटियों की गड़बड़ी होती है, तो एक एआरआईएमए मॉडल यह एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल नहीं है, क्योंकि पिछली अवधि की त्रुटि को एक स्वतंत्र चर के रूप में निर्दिष्ट करने का कोई तरीका नहीं है क्योंकि त्रुटियों को अवधि-अवधि में गणना की जानी चाहिए - पाठ्य आधार जब मॉडल को डेटा में लगाया जाता है तकनीकी दृष्टि से, भविष्यवाणियों के रूप में झूठी त्रुटियों का उपयोग करने की समस्या यह है कि मॉडल की भविष्यवाणियां गुणांक के रैखिक कार्य नहीं हैं, भले ही वे पिछले डेटा के रैखिक कार्य हैं, तो, गुणांक एआरआईएएमए मॉडलों में जिनमें गड़बड़ी त्रुटियों को शामिल किया गया है, केवल समीकरणों की एक प्रणाली को सुलझाने के बजाय गैर-रेखीय अनुकूलन विधियों की पहाड़ी-चढ़ाई द्वारा अनुमान लगाया जाना चाहिए। संक्षिप्त नाम एआरआईएए का मतलब है ऑटो-रिग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज सीरीज़ की पूर्वानुमानित समीकरण में अनुमानित समीकरण को ऑटोरेग्रेसिव कहा जाता है शर्तों, पूर्वानुमान त्रुटियों की गलतियों को औसत शर्तों को चलते कहा जाता है, और एक समय श्रृंखला जिसे स्थिर बनाने के लिए अलग-अलग होना जरूरी है, इसे एक अभिन्न माना जाता है एक स्थिर श्रृंखला का गढ़ा संस्करण यादृच्छिक-चलना और यादृच्छिक-प्रवृत्ति मॉडल, आटोमैरेसिव मॉडल, और घातीय चिकनाई मॉडल, एआरआईएए मॉडल के सभी विशेष मामलों हैं। एक गैर-हंगामी ARIMA मॉडल को ARIMA p, d, q मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, जहां पी है autoregressive terms. d की संख्या, स्थिरता के लिए आवश्यक गैर-मौसमी अंतर की संख्या है, और. q भविष्यवाणी समीकरण में अनुमानित अनुमानित त्रुटियों की संख्या है। पूर्वानुमान समीकरण निम्न प्रकार से बनाया गया है, पहले वाई वाई के डी अंतर को दर्शाते हैं। जिसका अर्थ है। नोट करें कि वाई 2 डी का दूसरा अंतर 2 अवधियों से अंतर नहीं है बल्कि, यह पहला अंतर है- पहला अंतर जो कि दूसरे व्युत्पन्न के असतत एनालॉग है, अर्थात स्थानीय इसकी स्थानीय प्रवृत्ति की बजाय श्रृंखला की गति। वाई के संदर्भ में सामान्य पूर्वानुमान समीकरण है। यहां चलने वाले औसत मापदंडों को परिभाषित किया जाता है ताकि बॉक्स और जेन द्वारा प्रस्तुत सम्मेलन के बाद उनके लक्षण समीकरण में नकारात्मक हो। रिश्तेदार कुछ प्रोग्रामर और सॉफ्टवेयर प्रोग्रामिंग भाषा को उनको परिभाषित करता है ताकि उनके पास प्लस लक्षण हो सकते हैं जब वास्तविक संख्या को समीकरण में जोड़ा जाता है, तो कोई अस्पष्टता नहीं है, लेकिन यह जानना महत्वपूर्ण है कि आप किस उत्पाद को आउटपुट पढ़ रहे हैं अक्सर मापदंडों को एआर 1, एआर 2, और एमए 1, एमए 2 आदि से चिह्नित किया जाता है। वाई के लिए उपयुक्त एआरआईएएमए मॉडल की पहचान करने के लिए आपको सीरीज को स्थिर बनाने और श्रृंखला को स्थिर करने की आवश्यकता के आधार पर डीक्रेंजिंग के आदेश का निर्धारण करने से शुरू होता है। मौसमी मौसम की, शायद एक विचरण-स्थिर परिवर्तन के साथ, जैसे लॉगिंग या डिफ्लेटिंग यदि आप इस बिंदु पर रुकते हैं और अनुमान लगाते हैं कि अलग-अलग सीरीज स्थिर है, तो आप केवल एक यादृच्छिक चलन या यादृच्छिक प्रवृत्ति मॉडल का उपयोग कर सकते हैं हालांकि, स्थिर श्रृंखला अभी भी हो सकती है स्वत: पूर्णसंबंधित त्रुटियां हैं, यह सुझाव देते हुए कि एआर शब्द पी 1 और या कुछ संख्या एमए शर्तों क्यू 1 की भी भविष्यवाणी समीकरण में आवश्यक हैं। ई, पी, डी और क्यू के मूल्य, जो कि किसी निश्चित समय श्रृंखला के लिए सर्वोत्तम हैं, नोट्स के बाद के खंडों में चर्चा की जाएगी जिनके लिंक इस पृष्ठ के शीर्ष पर हैं, लेकिन कुछ गैर-मौसमी एआरआईएए मॉडल जो कि सामान्यतः आइए नीचे दिया गया है। आरआईएमएए 1,0,0 प्रथम श्रेणी के आटोमैरेसिव मॉडल अगर श्रृंखला स्थिर और स्वचुनावित होती है, शायद यह अपने पहले मूल्य के एक बहु के रूप में भविष्यवाणी की जा सकती है, साथ ही एक स्थिर इस मामले में पूर्वानुमान समीकरण है। जो वाई पर एक बार उलट रहा है एक अवधि से ही पीछे हट गया यह एक एआरआईएएमए 1,0,0 निरंतर मॉडल है यदि वाई का मतलब शून्य है, तो स्थिर शब्द शामिल नहीं होगा। यदि ढलान गुणांक 1 सकारात्मक और 1 से कम है यदि यह स्थिर है, तो यह परिमाण में 1 से कम होना चाहिए, मॉडल का अर्थ-पूर्ववर्ती व्यवहार का वर्णन करता है जिसमें अगली पीढ़ी के मूल्य को 1 गुणा होना चाहिए, जो कि इस अवधि के मूल्य से 1 गुणा होना चाहिए यदि 1 ऋणात्मक है, यह भविष्य के संकेत के संकेत के साथ - एस, अर्थात् यह भी भविष्यवाणी करता है कि वाई मतलब अगली अवधि से कम होगा यदि यह इस अवधि के ऊपर है। दूसरे क्रम के आटोमैरेसिव मॉडल ARIMA 2.00 में, दाईं ओर वाई टी -2 की अवधि होगी के रूप में अच्छी तरह से, और इतने पर गुणांक के संकेतों और परिमाणों के आधार पर, एक ARIMA 2.00 मॉडल एक प्रणाली का वर्णन कर सकता है जिसका मतलब है कि एक सिनुसाइड ऑक्सिलेटिंग फैशन में होता है, जैसे कि वसंत पर द्रव्यमान की गति यादृच्छिक झटके के अधीन। आरआईएमए 0,1,0 यादृच्छिक चलना यदि श्रृंखला वाई स्थिर नहीं है, तो इसके लिए सबसे आसान संभव मॉडल एक यादृच्छिक चलने वाला मॉडल है, जिसे एआर 1 मॉडल के सीमित मामले के रूप में माना जा सकता है जिसमें आटोमैरेसिव गुणांक 1 के बराबर है, असीम धीमा मतलब उत्क्रमण के साथ यानी श्रृंखला। इस मॉडल के लिए भविष्यवाणी समीकरण को लिखा जा सकता है। जहां निरंतर अवधि औसत अवधि-प्रति-अवधि में परिवर्तन होती है, अर्थात् वाई में दीर्घावधिक बहाव यह मॉडल फिट हो सकता है एक अवरोधक प्रतिगमन मॉडल के रूप में जिसमें वाई का पहला अंतर डी होता है एपेंन्ट वैरिएबल क्योंकि इसमें केवल एक नॉनसिजानल फर्क और एक निरंतर अवधि शामिल है, इसे एक आरआईएमए 0,1,0 मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया गया है निरंतर के साथ यादृच्छिक-चलना-बिना-डिफॉल्ट मॉडल एक एआरआईएए 0,1,0 मॉडल निरंतर बिना होगा अरिआ 1,1,0 अलग-अलग पहला ऑर्डर आटोमैरेसिव मॉडल यदि एक यादृच्छिक पैदल मॉडल की त्रुटियों को स्वतः समन्वयित किया जाता है, तो शायद समस्या को भविष्य के समीकरण को निर्भर चर में जोड़कर तय किया जा सकता है - यानी पहला अंतर वाई अपने आप पर एक अवधि से पीछे रह जाता है यह निम्नलिखित भविष्यवाणी के समीकरण का उत्पादन करेगा। जो इसे दोबारा व्यवस्थित किया जा सकता है। यह नॉन-सीजनल डिस्ट्रिक्शंस के एक ऑर्डर और एक निरंतर अवधि के साथ एक प्रथम-ऑर्डर ऑटरेहेडिव मॉडल है - अर्थात एआरआईएआईए 1,1,0 मॉडल. राममा 0,1,1 निरंतर सरल घातीय चौरसाई के बिना एक यादृच्छिक चलने के मॉडल में स्वत: पूर्णतया त्रुटियों को सुधारने के लिए एक अन्य रणनीति का सुझाव सरल घातीय चिकनाई मॉडल द्वारा किया गया है याद रखें कि कुछ नॉनस्टेशनरी समय श्रृंखला जैसे कि शोर फ्लुक्स धीमे-से-भिन्न अर्थ के बारे में ट्यूशन, यादृच्छिक चलने वाला मॉडल पिछले मानकों की चलती औसत प्रदर्शन नहीं करता है, दूसरे शब्दों में, अगले अवलोकन के पूर्वानुमान के रूप में हाल के अवलोकन को लेने के बजाय, औसत का उपयोग करना बेहतर है शोर को फ़िल्टर करने और स्थानीय अर्थ का सटीक रूप से अनुमान लगाने के लिए पिछले कुछ टिप्पणियों में से, यह सरल घातीय चिकनाई मॉडल इस प्रभाव को प्राप्त करने के लिए पिछले मूल्यों के एक तेजी से भारित चलती औसत का उपयोग करता है। सरल घातीय चिकनाई मॉडल के लिए भविष्यवाणी समीकरण में लिखा जा सकता है कई गणितीय समरूप रूप जिनमें से एक तथाकथित त्रुटि सुधार प्रपत्र है, जिसमें पिछले पूर्वानुमान की गड़बड़ी की दिशा में समायोजित किया गया है। क्योंकि परिभाषा के अनुसार ई टी -1 वाई टी -1 - टी -1, इसे फिर से लिखा जा सकता है। जो एक ARIMA 0,1,1 है - बिना 1 के साथ लगातार भविष्यवाणी समीकरण 1 - इसका मतलब यह है कि आप इसे बिना किसी एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल के रूप में निर्दिष्ट करके एक साधारण घातीय चौरसाई फिट कर सकते हैं स्थिर, और अनुमानित एमए 1 गुणांक एसईएस फार्मूले में 1-शून्य से अल्फा से मेल खाती है स्मरण करो कि एसईएस मॉडल में, 1-अवधि-आगे पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 है जिसका मतलब है कि वे पीछे पीछे रहेंगे प्रवृत्तियों या लगभग 1 अवधियों तक अंक बदलते हैं यह निम्नानुसार है कि एआरआईएमए -1,1,1 के 1-अवधि-आगे पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 के साथ - 1 निरंतर मॉडल 1 1 - 1 है, उदाहरण के लिए, यदि 1 0 8, औसत आयु 5 है 1 के रूप में 1 दृष्टिकोण, ARIMA 0,1,1- बिना-स्थिर मॉडल एक बहुत-लंबी अवधि की चलती औसत हो जाती है, और 1 दृष्टिकोण के रूप में 0 यह यादृच्छिक-चलने-बिना-बहाव बन जाता है मॉडल। एआर शब्दों को जोड़ने या एमए पदों को जोड़ने के लिए स्वयं का सही निर्धारण करने का सबसे अच्छा तरीका है ऊपर बताए गए पिछले दो मॉडलों में, यादृच्छिक चलने वाले मॉडल में स्वत: संबंधी समस्याओं की समस्या दो अलग-अलग तरीकों में तय की गयी थी, समीकरण के लिए श्रृंखला या भविष्यवाणी की त्रुटि के पीछे वाला मूल्य जोड़ना जो इस दृष्टिकोण के लिए सबसे अच्छा तरीका है पुनरावृत्ति, जो बाद में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी, यह है कि सकारात्मक आत्मसंकलन आमतौर पर मॉडल के लिए एक एआर अवधि को जोड़कर सबसे अच्छा माना जाता है और आमतौर पर एमए अवधि को जोड़कर सबसे अच्छा व्यवहार किया जाता है व्यापार और आर्थिक समय श्रृंखला में नकारात्मक स्वायत्तता अक्सर सामान्य रूप से differencing के एक कलाकृत्व के रूप में उत्पन्न होता है, differencing सकारात्मक आत्मसंतुष्टता को कम कर देता है और सकारात्मक से ऋणात्मक autocorrelation तक एक स्विच भी हो सकता है, तो, ARIMA 0,1,1 मॉडल, जिसमें differencing एक एमए अवधि के साथ है, अक्सर अधिक से अधिक प्रयोग किया जाता है एक अरिआ 1,1,0 मॉडल। आरआईएमए 0,1,1 लगातार वृद्धि के साथ सरल घातीय चौरसाई के साथ एसईएस मॉडल को एक एआरआईएए मॉडल के रूप में लागू करके, आप वास्तव में कुछ लचीलेपन प्राप्त करते हैं सबसे पहले, अनुमानित एमए 1 गुणांक होने की अनुमति है ऋणात्मक यह एक एसईएस मॉडल में 1 से बड़ा एक चौरसाई कारक से मेल खाती है, जो आमतौर पर एसईएस मॉडल-फिटिंग प्रक्रिया द्वारा अनुमत नहीं है दूसरा, आपके पास एक निरंतर शब्द शामिल करने का विकल्प होता है यदि आप चाहते हैं, तो वह एक औसत नॉन-शून्य प्रवृत्ति का आकलन करने के लिए एआरआईएएमए मॉडल है। एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडेल के साथ लगातार भविष्यवाणी का समीकरण होता है। इस मॉडल से एक-काल-आगे पूर्वानुमान यह गुण एसईएस सिवाय इसके कि लंबी अवधि के पूर्वानुमान की गति आमतौर पर एक ढलान वाली रेखा होती है जिसका ढलान क्षैतिज रेखा के बजाय म्यू के बराबर होता है। अरमान 0,2,1 या 0,2,2 बिना निरंतर रेखीय घातीय चौरसाई रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल एआरआईएए मॉडल हैं जो एमए शब्दों के साथ संयोजन में दो नॉनसैसोनल अंतर का इस्तेमाल करते हैं सीरीज का दूसरा अंतर वाई के अंतर में नहीं है और वाई के बीच अंतर केवल दो अवधियों तक ही सीमित है, बल्कि यह पहली अंतर का पहला अंतर है - परिवर्तन इस अवधि में वाई के परिवर्तन - in-the - परिवर्तन, अवधि टी पर वाई का दूसरा अंतर वाई टी-वाई टी-1- वाई टी-1-वाई टी -2 वाई टी -2-वाई-टी-टी वाई वाई टी टी के बराबर है -2 असतत फ़ंक्शन का दूसरा अंतर, यह एक निरंतर कार्य के दूसरी व्युत्पन्न के अनुरूप है जिसे यह माप है समय में किसी बिंदु पर समारोह में त्वरण या वक्रता को स्थिर करें। लगातार भविष्य के बिना ARIMA 0,2,2 मॉडल की भविष्यवाणी की गई है कि श्रृंखला के दूसरे अंतर में पिछले दो पूर्वानुमान त्रुटियों के एक रैखिक समारोह के बराबर है। जो को फिर से संगठित किया जा सकता है जहां 1 और 2 एमए 1 और एमए 2 गुणांक हैं ये एक सामान्य रैखिक घातीय चिकनाई मॉडल है, जो अनिवार्य रूप से होल्ट के मॉडल के समान है और ब्राउन का मॉडल एक विशेष मामला है, यह एक स्थानीय स्तर और एक दोनों का अनुमान लगाने के लिए तेजी से भारित चलती औसत का उपयोग करता है श्रृंखला में स्थानीय प्रवृत्ति इस मॉडल से दीर्घावधि पूर्वानुमान एक सीधी रेखा के लिए एकजुट होता है जिसका ढलान श्रृंखला के अंत की ओर देखे जाने वाले औसत प्रवृत्ति पर निर्भर करता है। आरआईएमए 1,1,2 लगातार नमीदार प्रवृत्ति वाले रेखीय घातीय चिकनाई के बिना। इस मॉडल एआरआईएमए मॉडल पर साथ वाली स्लाइडों में सचित्र है, यह श्रृंखला के अंत में स्थानीय प्रवृत्ति का विस्तार करता है, लेकिन रूढ़िवाद की एक नोट को पेश करने के लिए इसे लंबे समय तक अनुमानित क्षितिज पर समतल करता है, एक अभ्यास जो अनुभवजन्य समर्थन करता है आर्टस्ट्रांग एट अल द्वारा गार्डनर और मैकेंजी और गोल्डन रूले लेख द्वारा डंप ट्रेंड कैसे काम करता है, इस पर लेख देखें। आम तौर पर उन मॉडलों में रहना उचित है जिसमें कम से कम एक पी और क्यू 1 से बड़ा नहीं है, अर्थात एआरआईएआई 2,1,2 जैसे किसी मॉडल को फिट करने की कोशिश न करें, क्योंकि यह एआरआईएएमए मॉडल के गणितीय ढांचे के नोट्स में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाने वाली अतिशीघ्र और आम-कारक मुद्दों को लेकर होने की संभावना है। स्प्रैडशीट कार्यान्वयन एआरआईएएए मॉडल जैसे जैसा कि ऊपर वर्णित है, एक स्प्रेडशीट पर लागू करना आसान है भविष्यवाणी समीकरण केवल एक रैखिक समीकरण है जो मूल समय श्रृंखला के पिछले मानों और त्रुटियों के पिछले मूल्यों को दर्शाता है, इस प्रकार, आप कॉलम में डेटा को संचय करके एक एआरआईएमए पूर्वानुमान स्प्रैडशीट सेट कर सकते हैं ए, कॉलम बी में पूर्वानुमान का सूत्र, और कॉलम सी में त्रुटियों के डेटा का पूर्वानुमान घटाता है कॉलम बी में एक विशिष्ट सेल में पूर्वानुमान सूत्र, एक कॉलम ए और सी के पूर्ववर्ती पंक्तियों में मूल्यों का संदर्भ देता है। , स्प्रेडशीट पर कहीं और कोशिकाओं में संग्रहीत उचित एआर या एमए गुणक द्वारा गुणा किया जाता है। एक रिमा का अर्थ है ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग औसत मॉडल Univariate एकल वेक्टर ARIMA एक भविष्यवाणी तकनीक है जो पूरी तरह से अपनी जड़ता पर आधारित एक श्रृंखला के भविष्य के मूल्यों को प्रोजेक्ट करती है इसका मुख्य आवेदन कम से कम 40 ऐतिहासिक डेटा बिंदुओं की आवश्यकता के लिए अल्पावधि पूर्वानुमान के क्षेत्र में है, जब आपके डेटा में समय के साथ एक स्थिर या सुसंगत पैटर्न दिखाया जाता है, तो कभी-कभी मूल लेखक के बाद बॉक्स-जेनकिंस भी कहा जाता है, एआरआईएए आमतौर पर श्रेष्ठ है घाटेदार चौरसाई तकनीकों के लिए जब डेटा काफी लंबा है और पिछले अवलोकन के बीच के संबंध स्थिर हैं यदि डेटा छोटा या अत्यधिक अस्थिर है, तो कुछ चौरसाई पद्धति बेहतर प्रदर्शन कर सकती है यदि आपके पास कम से कम 38 डेटा बिंदु नहीं हैं, तो आपको कुछ अन्य एआरआईएमए की तुलना में विधि। एआरआईएमए पद्धति को लागू करने में पहला कदम है, स्टेशनरीयता की कमी के लिए जांच करना यह झूठ है कि श्रृंखला समय के साथ काफी स्थिर स्तर पर बनी हुई है यदि अधिकतर आर्थिक या व्यावसायिक अनुप्रयोगों में एक प्रवृत्ति मौजूद है, तो आपका डेटा स्थिर नहीं है। डेटा को समय के साथ अपने उतार-चढ़ाव में एक निरंतर विचरण दिखाना चाहिए यह आसानी से एक श्रृंखला जो भारी मौसमी होती है और तेज दर से बढ़ रही है, ऐसी स्थिति में, ऋतु में उतार-चढ़ाव समय के साथ अधिक नाटकीय हो जाएगा बिना इन अधिकारियों की स्थिति की पूर्ति के बिना, इस प्रक्रिया से जुड़े कई गणना गणना नहीं की जा सकती हैं। यदि डेटा का ग्राफिकल प्लॉट nonstationarity इंगित करता है, तो आप अंतर करना चाहिए श्रृंखला अंतरफलक एक nonstationary श्रृंखला एक स्थिर एक को बदलने का एक शानदार तरीका है यह पिछले एक से वर्तमान अवधि में अवलोकन बेचा द्वारा किया जाता है अगर यह परिवर्तन केवल एक बार किया जाता है एक श्रृंखला के लिए, आप कहते हैं कि डेटा पहले अलग किया गया है यह प्रक्रिया मूलतः प्रवृत्ति को समाप्त करती है यदि आपकी सीरीज़ एक गलती पर बढ़ रही है y निरंतर दर यदि यह बढ़ती दर से बढ़ रहा है, तो आप उसी प्रक्रिया को लागू कर सकते हैं और डेटा को फिर से बदल सकते हैं फिर आपका डेटा दूसरा अंतर होगा स्व-सम्बन्ध संख्यात्मक मान हैं जो दर्शाते हैं कि समय-समय पर डेटा श्रृंखला स्वयं कैसे संबंधित होती है और अधिक सटीक रूप से, यह मापता है कि कितने समय की एक निश्चित संख्या में आंकड़ों का मूल्य एक दूसरे से सहसंबद्ध होता है, समय-सीमा की संख्या को आमतौर पर अंतराल कहा जाता है उदाहरण के लिए, अंतराल 1 के उपायों पर एक स्व-पारस्परिक संबंध है कि कैसे श्रृंखला 1 अवधि अलग-अलग श्रृंखलाओं में एक दूसरे के साथ सहसंबंधित होती है, अंतराल 2 के उपायों पर एक स्वत: पारिभाषिकरण कैसे किया जाता है कि श्रृंखला के दौरान दो अवधि अलग-अलग साइरोकरों के संबंध में कैसे जुड़े होते हैं 1 से -1 ए मान 1 एक उच्च सकारात्मक संबंध को इंगित करता है, जबकि 1 के करीब मूल्य में एक उच्च नकारात्मक सहसंबंध होता है इन उपायों को अक्सर चित्रित किया जाता है, जिसे ग्राउंडिकल प्लॉट्स के माध्यम से भ्रष्टाचार कहा जाता है। विभिन्न पार्श्वों पर दी गई श्रृंखला के लिए ऑटो-सहसंबंध मूल्य एआरआईएएमए पद्धति में स्व-पारस्परिक संबंध और बहुत महत्वपूर्ण है। आरआइएमएआई पद्धति एक में आंदोलनों का वर्णन करने का प्रयास करती है ऑटोरिय्रेसिव और चलते हुए औसत मापदंडों के रूप में स्थिर समय श्रृंखला को एक एआर पैरामीटर के रूप में संदर्भित किया जाता है और इन्हें मापदंडों को चलने वाले औसत पैरामीटर केवल 1 पैरामीटर के साथ एक एआर मॉडल के रूप में लिखा जा सकता है। जहां एक्स टी टाइम सीरीयर की जांच हो रही है। 1 आदेश 1.X टी -1 के आटोमैरेसिव पैरामीटर 1 समय की अवधि 1. मॉडल की त्रुटि अवधि। इसका मतलब यह है कि किसी भी मान एक्स टी को अपने पिछले मूल्य के कुछ फ़ंक्शन के द्वारा समझाया जा सकता है, एक्स टी- 1, प्लस कुछ बेझिझक यादृच्छिक त्रुटि, ई टी यदि ए 1 का अनुमानित मूल्य 30 था, तो श्रृंखला का वर्तमान मूल्य उसके 30 मूल्यों से संबंधित होगा 1 अवधि पहले बेशक, श्रृंखला केवल से अधिक से संबंधित हो सकती है एक अतीत मूल्य उदाहरण के लिए। एक्स टी ए 1 एक्स टी -1 ए 2 एक्स टी -2 ई टी। यह इंगित करता है कि श्रृंखला का वर्तमान मान दो तत्काल पूर्ववर्ती मान, एक्स टी -1 और एक्स टी- 2, प्लस कुछ यादृच्छिक त्रुटि ई टी हमारे मॉडल अब ऑर्डर करने का एक आदर्श मॉडल है आयु मॉडल। दूसरे प्रकार के बॉक्स-जेनकिंस मॉडल को चलती औसत मॉडल कहा जाता है, हालांकि ये मॉडल एआर मॉडल के समान दिखते हैं, उनके पीछे की अवधारणा काफी अलग है। चलते हुए औसत मापदंडों का मतलब है कि केवल यादृच्छिक त्रुटियों के लिए अवधि में क्या होता है पिछले समय की अवधि में हुई, अर्थात् ई टी -1, ई टी -2, इत्यादि के बजाय एक्स टी -1, एक्स टी -2, एक्सटी -3 जैसे ऑटोरेग्रेजिव दृष्टिकोणों में एक एमए अवधि के साथ चलती औसत मॉडल लिखा जा सकता है इस प्रकार बी 1 को एमए ऑफ ऑर्डर 1 कहा जाता है। पैरामीटर के सामने नकारात्मक संकेत केवल सम्मेलन के लिए उपयोग किया जाता है और आम तौर पर ज्यादातर कम्प्यूटर प्रोग्रामों द्वारा स्वत: मैटिक रूप से प्रिंट किया जाता है ऊपर के मॉडल में बस कहते हैं कि एक्स टी सीधे पिछली अवधि, ई टी -1, और वर्तमान त्रुटि अवधि के लिए यादृच्छिक त्रुटि से सीधे संबंधित है, ई टी आटोमैडिव मॉडलों के मामले में, चलती औसत मॉडल विभिन्न संयोजनों को कवर करने वाले उच्च ऑर्डर संरचनाओं तक बढ़ाया जा सकता है और औसत लंबाई चलती है o मॉडलों को बनाया जा सकता है जिसमें दोनों आटोमैरेजिव और चलती औसत मापदंडों को एक साथ शामिल किया जाता है इन मॉडलों को अक्सर मिश्रित मॉडल के रूप में जाना जाता है हालांकि यह एक अधिक जटिल पूर्वानुमान उपकरण के लिए बनाता है, संरचना वास्तव में श्रृंखला को बेहतर ढंग से अनुकरण कर सकती है और अधिक सटीक पूर्वानुमान प्रस्तुत कर सकता है शुद्ध मॉडल यह दर्शाता है कि संरचना में केवल एआर या एमए पैरामीटर शामिल हैं - दोनों नहीं। इस दृष्टिकोण से विकसित किए गए मॉडल को आमतौर पर एआरआईएए मॉडल कहा जाता है क्योंकि वे ऑटोरेग्रेसिव एआर, एकीकरण I का संयोजन का उपयोग करते हैं - पूर्वानुमान का निर्माण करने के लिए differencing की रिवर्स प्रक्रिया का संदर्भ देते हुए, और औसत एमए परिचालनों को चलाना एक एआरआईएएएम मॉडल को आम तौर पर एआरआईएपी पी, डी, क्यू के रूप में कहा जाता है। यह ऑटरेग्रेशिव घटकों के क्रम, भिन्न ऑपरेटिंगर्स डी की संख्या, और चलती औसत अवधि का उच्चतम क्रम उदाहरण के लिए, एआरआईएमए 2, 1,1 का मतलब है कि आपके पास एक दूसरा ऑर्डर ऑटरेहेडिव मॉडल है, जिसमें पहले ऑर्डर वाले ऑप्शन के लिए ऑर्डर किया गया है, जिनकी सीरीज़ अलग-अलग हैं I ई स्थिरता को प्रेरित करने के लिए। सही विनिर्देश को चुनना। शास्त्रीय बॉक्स-जेनकिंस में मुख्य समस्या यह तय करने का प्रयास कर रही है कि कौन से एआरआईएए विनिर्देश का उपयोग करना है - आप में कितने एआर और या एमए पैरामीटर शामिल होंगे I पहचान प्रक्रिया यह नमूना स्वत: पारस्परिक संबंध के आंशिक और संख्यात्मक eval-uation पर निर्भर करती है और आंशिक autocorrelation कार्य करता है ठीक है, अपने मूल मॉडल के लिए, कार्य बहुत मुश्किल नहीं है प्रत्येक स्वयं के कार्यों को एक निश्चित तरीके से देखते हैं हालांकि, जब आप जटिलता में जाते हैं , पैटर्न इतनी आसानी से नहीं पहचाने गए हैं मामलों को और अधिक कठिन बनाने के लिए, आपका डेटा अंतर्निहित प्रक्रिया का एक नमूना दर्शाता है इसका मतलब यह है कि नमूनाकरण त्रुटियां आउटलाइन, माप त्रुटि आदि सैद्धांतिक पहचान प्रक्रिया को विकृत कर सकती हैं इसलिए पारंपरिक एआरआईएएएम मॉडलिंग एक कला है बजाय एक विज्ञान की तुलना में